导数基本教程 - 1.导数是什么

JimmyzZZ

因为这个是写在Markdown里的，所以可能格式会有问题。我还没有写完这个，有空更新。本人才疏学浅，纯粹做高中数学知识分享，如有错误敬请指出。


导数是什么


“导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。”
如果你很难理解百度百科里的定义，那么我就参考Bilibili上一位非常厉害的数学UP的方法来引入吧。
我们都知道自由落体公式的，



那么在平面直角坐标系中画出公式的图像
（为了便于计算g取10）

那么圈出来的这一段的平均速度就应该是(h2-h1)/(t2-t1)，也就是Δh/Δt；
当t2无限地接近t1时，Δt也就无限地接近于0，那么这个函数在这一小段的瞬时变化率呢？我们就引入了这玩意儿——导数。（其实就是这个例子中的瞬时速度）
它可以被表示为：



未完待续。。

explore

啊，我一个初三牲居然看懂辽

大大赞一个